Comment on calcule
qui va gagner

Principe emprunté à Nate Silver et à The Economist : aucun sondage publié n'est écarté parce qu'il dérange. Chaque sondage entre dans la base; c'est son poids qui varie selon sa qualité, sa firme, sa taille et son âge. Exclure les sondages qui déplaisent est la façon la plus sûre de fabriquer le résultat qu'on attendait. Au fédéral, près de 300 sondages sont agrégés; au Québec, environ 90 pour l'élection de 2026; aux États-Unis, plus de 600 pour la seule Chambre.

La chaîne de sondage. Chaque sondage est saisi depuis sa source d'origine — le rapport du sondeur quand il existe, sinon l'article du média qui l'a commandé — avec ses dates de terrain, sa taille d'échantillon, sa firme, son commanditaire, son mode de collecte et toutes les ventilations publiées (région, langue, âge, genre). Sa provenance est conservée : quand une saisie provisoire tirée d'un article est remplacée par le rapport complet, la révision est tracée, et les rapports d'origine sont archivés.

Les sondages récents pèsent plus lourd, selon une demi-vie qui se resserre à l'approche du vote, comme chez FiveThirtyEight : loin du scrutin, le modèle regarde large; en fin de campagne, il suit de près les derniers sondages. Quand une vague est détectée — une pente forte et soutenue d'un parti sur les dernières semaines, portée par plusieurs sondages —, la demi-vie est encore raccourcie, en proportion de la force du mouvement. Les sondages trop anciens sortent de la fenêtre.

Avant toute pondération, un module de contrôle examine la méthodologie de chaque sondage individuellement — pas la réputation de la firme, le sondage lui-même : variables de pondération déclarées (âge, genre, région, scolarité, langue, vote passé), source des cibles de pondération (recensement utilisé), présence de ventilations régionales, et taille d'échantillon effective une fois l'effet de la pondération pris en compte (formule de Kish) : 1 000 répondants fortement repondérés valent moins que 1 000 répondants équilibrés.

Chaque vérification produit un drapeau vérifiable et un score de qualité qui module le poids du sondage, avec un plancher : aucun sondage n'est éliminé, mais un chiffre national sans ventilation pèse moins qu'une étude complète. Les sondages anciens, publiés avant que ces champs soient saisis, reçoivent des valeurs neutres — l'absence d'information n'est pas traitée comme une faute.

Le poids de chaque sondage combine plusieurs facteurs documentés : la transparence méthodologique de la firme, sa précision passée (son erreur moyenne aux élections précédentes : plus elle est faible, plus la firme pèse), la qualité du sondage lui-même et sa taille d'échantillon effective, en échelle logarithmique — passer de 1 000 à 2 000 répondants aide, mais n'aide pas deux fois plus. À l'approche du vote, les firmes qui ont historiquement capté les mouvements tôt gagnent un peu de poids.

Plusieurs vagues d'une même firme. Des sondages rapprochés d'une même maison ressemblent davantage à une seule série qu'à des mesures indépendantes : chaque vague plus ancienne est décotée selon son rang, d'après la règle de Kevin Bonham, et un sondage en continu dont l'échantillon chevauche le précédent compte moins.

Biais d'institut. Pour chaque firme, le biais sur chaque parti est mesuré aux élections passées : l'écart entre ses derniers sondages et le résultat. Il est retranché des chiffres du sondage, mais partiellement : la part corrigée dépend de la transparence de la firme, puis de l'écart du sondage au consensus des sondages récents. Un sondage déjà aligné sur le consensus n'est presque pas corrigé; un sondage qui s'en écarte l'est pleinement. La correction ne s'applique qu'aux firmes dont le biais a été mesuré de façon fiable. Quand les panels web s'écartent des sondages téléphoniques, leur poids baisse en proportion.

Firmes sans historique. Une firme jamais mesurée à une élection reçoit un poids de départ prudent, ajusté selon son mode de collecte, sans correction de biais tant que rien n'est mesuré. Pour les firmes dont le biais est connu mais encore mal estimé, un bruit supplémentaire proportionnel à ce biais non corrigé est ajouté aux tirages du modèle : l'incertitude s'élargit sans déplacer la moyenne.

Où agissent les poids. À trois endroits : ils combinent les sondages d'une même journée dans la série que reçoit le modèle bayésien; ils forment, à plein régime, les estimations régionales qui ancrent le mouvement de chaque région dans la traduction en sièges; et leur masse récente décide du régime du modèle (riche, modéré ou pauvre). Les corrections de biais, elles, modifient directement les chiffres du sondage avant tout calcul.

Un sondage dont un parti s'écarte nettement de la médiane — au-delà d'un seuil statistique fixe — est signalé, par deux tests : contre l'ensemble des sondages de la période, et contre ceux des semaines qui l'entourent, pour attraper une rupture qu'aucun autre sondage ne confirme encore. Son poids est alors fortement réduit, un peu moins pour les firmes établies à méthode hybride. Les sondages téléphoniques et à réponse vocale servent d'ancres et ne sont pas pénalisés : quand la médiane est dominée par des panels web, ce sont souvent eux qui ont raison.

Aucun sondage n'est retiré. Si les sondages suivants confirment le mouvement, la médiane se déplace et la pénalité disparaît d'elle-même. Les rares dérogations — une rupture que l'actualité explique — sont documentées une par une.

Un sondage commandé par un parti ou par un groupe partisan reçoit un double traitement. Son chiffre est d'abord corrigé de l'avantage mesuré du commanditaire — mesuré sur nos propres données, en comparant les sondages commandités aux autres dans les mêmes courses. Son poids est ensuite fortement réduit. Au Québec, les sondages de circonscription commandés par un parti reçoivent le même double traitement. Une firme dont le client est connu pour être partisan voit aussi son poids réduit.

Quand un sondage publie des ventilations régionales (Montréal, région de Québec, reste du Québec; Ontario, Prairies, Colombie-Britannique…), elles servent d'ancres au mouvement de chaque région, plutôt que de supposer que toutes les régions bougent comme la moyenne. Les sous-régions publiées (île de Montréal, banlieue) sont recombinées avec les poids que le sondeur publie lui-même.

Quand un sondage ne publie pas l'une de nos régions, le modèle l'estime à partir du mouvement provincial, avec un poids très inférieur à celui d'un vrai chiffre régional. C'est une approximation : pour un parti qui s'effondre, elle peut descendre trop bas là où il était faible. C'est pourquoi nous saisissons la ventilation complète dès que le rapport du sondeur la publie.

Un sondage de circonscription est une observation de la circonscription elle-même : il entre dans la base de cette circonscription avant la simulation, pour que son information traverse les tirages nationaux, les corrélations entre partis et les réactions locales — au lieu d'être moyenné après coup sur le résultat.

Le cœur du modèle est une série temporelle structurelle bayésienne (BSTS), ajustée pour chaque parti sur une série quotidienne — les sondages d'une même journée y sont combinés selon leur poids, après correction de leurs biais. L'intention de vote y est un état caché : un niveau et une pente qui évoluent jour après jour, observés imparfaitement à travers les sondages; en régime riche s'ajoute un cycle hebdomadaire. Le modèle choisit son régime selon la richesse des données récentes, et chaque régime a ses propres lois a priori : plus les données sont minces, plus la tendance est contrainte, et plus le point de départ s'appuie sur le résultat de l'élection précédente, entièrement quand les sondages sont rares.

L'estimation se fait par MCMC (Markov chain Monte Carlo, chaîne de Markov) : l'algorithme explore l'ensemble des trajectoires compatibles avec les données et en retient 10 000 tirages a posteriori par parti. Les partis étant estimés séparément, leurs tirages sont ensuite appariés et ramenés à 100 % tirage par tirage; juste avant, un bruit proportionnel au biais de firme encore mal mesuré y est ajouté. Le résultat n'est pas un chiffre, c'est une distribution complète pour chaque parti — « les libéraux sont probablement entre 41 % et 46 % ».

À ne pas confondre : le MCMC sert à estimer les intentions de vote; la simulation Monte Carlo de l'étape suivante sert à rejouer l'élection. Même famille de méthodes aléatoires, deux rôles différents.

Une moyenne nationale ne donne pas des sièges. Une fois les intentions estimées, on rejoue l'élection complète 50 000 fois — c'est le standard de toutes nos projections, au fédéral, au Québec, en Ontario, en Colombie-Britannique, aux États-Unis, au Royaume-Uni et en France. Chaque simulation pige un des 10 000 tirages du modèle bayésien, qui conservent ensemble les liens entre partis imposés par le total de 100 %. Au Québec, un choc commun à toute l'industrie des sondages est ajouté à chaque simulation, le long de l'axe où les erreurs passées se sont corrélées (CAQ et PQ d'un côté, PLQ de l'autre) : si les sondeurs se trompent, ils se trompent souvent ensemble. Si les tirages bayésiens manquent, une matrice de corrélations historiques entre partis prend le relais.

Ce résultat est ensuite décliné région par région avec des élasticités de swing : chaque région et chaque type de circonscription réagit différemment au même mouvement, calibré sur les élections passées. Le moteur connaît le profil de chaque circonscription : sa composition linguistique (francophones, anglophones, allophones, selon le recensement) et son caractère urbain ou rural. Au Québec, chaque circonscription est traitée comme un mélange de ses électorats francophone et non francophone, de sorte que les ventilations par langue des sondages s'y appliquent directement. Un bruit local par circonscription complète le tableau, parce que chaque circonscription a ses surprises.

Comment lire les chiffres. Le nombre de sièges affiché compte les circonscriptions où chaque parti est le gagnant le plus probable. La moyenne des simulations est aussi calculée et peut s'en écarter nettement : un parti souvent deuxième de peu gagne des sièges dans bien des simulations sans être favori nulle part. Les intervalles à 80 % et à 95 % couvrent les scénarios centraux et presque tous les scénarios. « Probabilité de majorité : 90 % » veut dire, littéralement, que le parti obtient la majorité dans 9 simulations sur 10.

Pour les lecteurs qui veulent comprendre la structure du modèle. Notations : i un sondage, f sa firme, p un parti, s une simulation, r une circonscription, D_f le score de transparence méthodologique de la firme. La forme fonctionnelle du modèle est documentée ci-dessous; nous ne publions pas certains coefficients et seuils calibrés, et pour chacun nous décrivons son rôle statistique et le sens de son effet.

• Poids d'un sondage : w_i = q_i · d(D_f) · m(MAE_f) · g(n_eff) · a_i · π_i · 2^−âge/h — croissant avec la qualité, la transparence et la précision passée, logarithmique en taille effective, réduit pour un sondage aberrant (a_i) ou partisan (π_i).
• Demi-vie : h = h₀ (1 − c · v) + ρ · J, où J est le nombre de jours avant le vote et v ∈ [0, 1] la force de la vague en cours.
• Correction de biais : ỹ_i,p = y_i,p − κ(D_f) · φ((y_i,p − c_p) / σ_p) · b_f,p, où b_f,p est le biais mesuré aux élections passées, c_p et σ_p la moyenne et la dispersion des sondages récents pour le parti p (sondage i compris), et φ croît de 0 (sondage au consensus) à 1.
• BSTS, par parti : observation ỹ_t = μ_t + γ_t + ε_t; niveau μ_t+1 = μ_t + δ_t + η_t; pente δ_t+1 = δ_t + ζ_t; γ_t = cycle hebdomadaire (régime riche seulement). Estimé par MCMC, 10 000 tirages.
• Incertitude résiduelle des sondeurs et normalisation : θ_p^(s) ← θ_p^(s) + 𝒩(0, σ_p²), où σ_p croît avec le biais de firme encore mal mesuré; puis v_p^(s) = 100 · max(θ_p^(s), 0) / Σ_q max(θ_q^(s), 0).
• Choc d'industrie (Québec) : v_p^(s) ← v_p^(s) + λ_p · e^(s), e ~ 𝒩(0, σ_e²), Σ_p λ_p = 0 — un seul choc par simulation, réparti selon l'axe des erreurs passées. Une part qui deviendrait négative est ramenée à zéro.
• Sièges et probabilités : sièges affichés = Σ_r 1[p est le gagnant le plus probable de r], soit la somme des gagnants modaux de chaque circonscription — et non l'espérance du nombre de sièges (1/50 000) Σ_s sièges_p^(s), également calculée; P(majorité_p) = (1/50 000) Σ_s 1[sièges_p^(s) ≥ seuil].
• Erreur des backtests : MAE = (1/P) Σ_p |sièges projetés_p − sièges obtenus_p|.

Tout ce qui sort du modèle est public. Nos données ouvertes donnent, pour chaque juridiction, les projections, les sondages utilisés, l'historique de chaque calcul et notre bilan complet — appels ratés et erreurs des backtests compris. N'importe qui peut vérifier nos chiffres, avant comme après le vote.

Ce que nous ne publions pas : les valeurs exactes de nos paramètres de calibrage — facteurs de pondération, seuils, forces de correction — et le code du moteur. Deux raisons. D'abord, ces valeurs sont le fruit de longues séries de mesures et de backtests : c'est notre savoir-faire. Ensuite, une recette publiée est une recette qu'on peut viser : un sondeur ou un commanditaire qui connaîtrait nos seuils exacts pourrait ajuster ses chiffres pour peser davantage dans le modèle. Nous publions donc la structure du modèle, le sens de chacun de nos choix et tous ses résultats, bons ou mauvais — de quoi le comprendre et le juger, sans pouvoir le reproduire à l'identique.

Les partielles jouent deux rôles. Dans une projection générale, chaque partielle tenue depuis la dernière élection sert d'ancre locale à sa circonscription, avec un poids qui croît avec la participation et décroît avec le temps.

Pour projeter une partielle, le moteur part du dernier résultat de la circonscription et y applique le mouvement mesuré depuis. Un sondage local, quand il existe, est ancré dans cette base avant la simulation. Sans sondage local, on retire le vote personnel du député sortant, qui ne se représente pas. Aucune pénalité automatique n'est imposée au parti au pouvoir tant qu'elle n'est pas mesurée sur les partielles passées. L'incertitude combine l'erreur propre du moteur et une dérive qui grandit avec le temps qui reste avant le vote.

Une règle de discipline s'y ajoute : sans sondage local, nous ne publions pas de projection ponctuelle, seulement une fourchette. Notre seul appel raté à ce jour, un second tour américain sans aucun sondage, illustre pourquoi.

Après chaque élection, les profils des firmes sont mis à jour : biais mesurés, erreur absolue moyenne, confiance. Ces profils alimentent directement la pondération et les corrections du cycle suivant.

Le modèle est aussi rejoué sur les élections passées, avec le moteur actuel et uniquement les sondages disponibles la veille du vote (backtests) : aucune donnée postérieure n'entre dans le calcul. La mesure est l'erreur absolue moyenne (MAE) : l'écart moyen, par parti, entre les sièges projetés et les sièges obtenus. Résultats au 28 septembre 2026 :

• Fédérale 2021 : 1,8 siège d'erreur moyenne sur 338
• Fédérale 2025 : 7,0 sièges sur 343 — rejeu de la générale d'avril 2025 : bon gagnant, mais une majorité libérale projetée que l'élection n'a pas donnée
• Fédérale 2019 : 9,7 sièges sur 338
• Québec 2022 : 1,8 siège sur 125 (vote : 1,6 point)
• Québec 2018 : 6,5 sièges sur 125 (vote : 3,4 points)
• Ontario 2022 : 2,8 sièges sur 124 (vote : 1,4 point)
• Royaume-Uni 2024 : 16,8 sièges sur 650, 79,4 % des circonscriptions bien attribuées (vote : 1,5 point)

Une mise en garde pour Québec 2018 : c'était notre pire erreur, et cette élection a servi à diagnostiquer le moteur québécois. Le rejeu reste sans aucune donnée postérieure, mais ce n'est pas un test à l'aveugle comme les autres. Et une limite que ces rejeux révèlent : nos fourchettes de sièges sont trop étroites — le résultat réel sort plus souvent de l'intervalle à 80 % qu'une fois sur cinq. Le détail, parti par parti, est sur notre page Track Record, avec nos appels en direct.

Deux références ont servi de base, même si nous avons cherché ailleurs aussi.

De Nate Silver (FiveThirtyEight, puis Silver Bulletin) : ingérer tous les sondages puis pondérer; noter les firmes selon leur exactitude passée; corriger les effets maison; pondérer par la taille et la récence; décoter les vagues répétées d'une même firme; rejouer l'élection par simulations corrélées et publier des probabilités plutôt qu'un chiffre.

De The Economist (modèle présidentiel américain de 2020, modèle de la présidentielle française de 2022) : un modèle bayésien dynamique, estimé par MCMC, où l'intention de vote est un état caché lissé dans le temps; la séparation entre erreur de sondage, erreur commune à toute l'industrie et erreur locale; l'usage des erreurs historiques et de scénarios corrélés.

Ce qui diffère. Nos élections se jouent à quatre, cinq ou six partis dans des circonscriptions uninominales, pas en duel : nous estimons un BSTS par parti, normalisé ensemble, plutôt qu'un modèle à deux camps. Au Canada et au Québec, nous n'utilisons pas de « fondamentaux » économiques : chaque circonscription part de son résultat précédent et reçoit le mouvement mesuré par les sondages (les gouverneurs américains, eux, mêlent fondamentaux et sondages). Les ventilations régionales et linguistiques servent d'ancres, les sondages de circonscription entrent avant la simulation, les panels web sont confrontés aux sondages téléphoniques, et nos rejeux sont refaits avec le moteur courant et publiés, bons ou mauvais.

Chaque nuit, le moteur recalcule toutes les projections et exporte des fichiers de données publics — les mêmes qui alimentent ces pages. La date du dernier calcul est affichée sur chaque projection, avec le nombre de sondages et de simulations utilisés. À mesure que le jour du vote approche, les sondages récents pèsent plus lourd et les fourchettes se resserrent naturellement.

Tout modèle suppose que le passé éclaire l'avenir : que les électeurs réagiront comme ils ont réagi, et que les sondeurs se tromperont comme ils se sont trompés. En politique, rien ne le garantit. Un jour, les électeurs feront quelque chose que tous nos précédents jugeaient presque impossible, et notre projection aura eu tort.

Une probabilité ne promet pas un résultat; elle promet une fréquence. Un favori à 80 % doit perdre environ une fois sur cinq — ni beaucoup plus souvent, ni beaucoup moins. C'est à cette aune qu'il faut nous juger, et c'est pourquoi nous mesurons la calibration de nos probabilités, pas seulement nos bons et nos mauvais appels. Nos propres rejeux montrent aujourd'hui que nos fourchettes sont encore trop étroites : nous le disons, et nous travaillons à les corriger. Quand nos chiffres s'écartent des résultats, nous le publions, nous cherchons pourquoi, et nous faisons mieux la fois suivante.